AGC052 A Long Common Subsequence
($ 0が$ N個)($ 1が$ N個)$ 0 とした文字列が必ず条件を満たす.
これは実験によってこうなるだろうな～という予想を立てられることから導ける. そして解説にある通り, $ 0の位置を考えることによって証明することもできる.
実装例: https://atcoder.jp/contests/agc052/submissions/20923605